9.ভুলের বিশ্লেশন এবং শিক্ষক শিখন সম্বন্ধীয় বিষয়সমূহ
[Error analysis
and Related Aspects of learning & Teaching]
গণিত এমন একটা বিষয় যেখানে ভুল করাটা
শিক্ষার্থীদের কাছে নতুন বা অস্বাভাবিক কিছু নয়। ভুল কোনো শিক্ষার্থী কেন যে কোন মানুষই
করতে পারে। কিন্তু ভুল সংশোধন করাটা অনেক বেশি গুরুত্বপূর্ণ, কিছু কিছু বিষয়ে শিক্ষা
তৈ তাদের বন্ধুদের সাথে বা পাঠদানের শেষে শিক্ষক শিক্ষিকার সাথে আলোচনা করে শুধরে নেয়।
ভুল কেন হল ভবিষ্যতে যাতে ঐ ভুল আর না হয় সে বিষয়ে বিশ্লেষণ এবং সতর্ক থাকতে হবে
শিক্ষার্থীদেরকে।
অ্যালগরিদম (Algorithm)
হল
এমন একটি পদ্ধতি যার মাধ্যমে বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের চেষ্টা করা হয়। এই পদ্ধতি যুক্তিপূর্ণ
চিন্তনের ক্ষেত্রেও সমানভাবে প্রযোজ্য, এই পদ্ধতিতে নিম্নলিখিত প্রকারের ভুলগুলি হতে
পারে –
(i) ধাপের প্রক্রিয়াগত ভুল বা সুত্রের
ভুল (Rules of carrying out of
steps)
(ii) ধারনায় ও সংজ্ঞায় ভুল (Concept
and definition)
(iii) সামগ্রিকভাবে ধাপের সম্পর্কে
এবং গতিতে ভুল (The flow of and relation)
নীচের আমাদের বাস্তব জীবনে সংগঠিত
বিভিন্ন প্রকার ভুল সম্পর্কে আলোচনা করা হল—
(a) ভুল (Error):
ভুল করাটা শিক্ষার্থীদের কাছে প্রত্যাশিত।
কিন্তু ভুল সংশোধন করাটা অনেক বেশি
গুরুত্বপূর্ণ। এ বিষয়ে বলতে গেলে
বলা যায় যে কোনো বস্তুর সঠিক দৈর্ঘ্য পরিমাপ প্রায় অসম্ভব বললেই চলে। আমাদের শুধু
যেটা পরিমাপ করতে হবে তা হল প্রকৃতমানের সঙ্গে পার্থক্য কতটুকু। এইরকম প্রকৃত মান ও
প্রাপ্ত মানের মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করার পদ্ধতিকেই বলে 'ভুল বিশ্লেষণ' (Error
Analysis) । কোনো বস্তুর প্রাপ্তমান 0.4876 মি.
এবং যা প্রকৃতমান অপেক্ষা 0.0001 থ্রি কম। এক্ষেত্রে ভুল থেকে যাওয়ার অনিশ্চয়তা থেকেই
যায়।
আবার অনেক সময় আমাদের গণনার সুবিধার্থে
আমরা প্রকৃতমান না নিয়ে আসন্ন মান নিয়ে কাজ করি, যেমন—
46.3092
46.3092
এক্ষেত্রে প্রকৃতমানের সঙ্গে আসন্নমানের
পার্থক্য থেকেই যায়।
(b) উদ্দেশ্যহীন ভুল (Random Errors):
কোনো একটি পরিমাপযোগ্য রাশিকে বারংবার
পরিমাপের সময় প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্তমানের পার্থক্যগুলিকে উদ্দেশ্যহীন ভুল বলা হয়।
যেমন : কোনো দোলক ঘড়ির পর্যায়কাল নির্ণয়ের সময় প্রতিবার প্রাপ্ত ফলাফল বিভিন্ন
হয়। এর কারণ হচ্ছে ঠিক কোন মুহূর্তে দোলকটি নির্ধারিত বিন্দুতে পৌঁছাচ্ছে তা সঠিকভাবে
পর্যবেক্ষক কর্তৃক নির্ধারণ করতে না পারা। তাই ফলাফলের মধ্যে অনিশ্চিয়তা থেকেই যায়।
(c) চরম ভুল (Absolute Error):
চরম ভুলের ক্ষেত্রে প্রাপ্তমানের
সঙ্গে চরমমানের পার্থক্য একই থাকে, যেমন : যদি আমরা কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য 0.36823
(d) আপেক্ষিক ভুল (Relative Errors):
আপেক্ষিক ভুল একটি অনুপাত হওয়ায়
এটি একটি একক বিহীন রাশি। তাই আপেক্ষিক ভুলকে সর্বদা 100 দিয়ে গুণ করে শতকরায় প্রকাশ
করা হয়।
সুতারাং, শতকরা আপেক্ষিক ভুল = (আপেক্ষিক
ভুল × 100)
(e) দুর্ঘটনাজনিত ভুল (Accidental Errors):
যখন কোনো ছাত্র মানসিকভাবে উত্তেজিত
হয় বা কোনো কারণে ভয় পেয়ে যায় তখন তার দ্বারা যে ভুল সংগঠিত হয় তাকে দুর্ঘটনাজনিত
ভুল বলা হয়। শিক্ষার্থীরা সাধারণ অবস্থায় এই ধরনের ভুল করে না।
(f) ব্যক্তিগত ভুল (Personal Errors):
এই ধরনের ভুল পর্যবেক্ষকের শারীরিক
ও মানসিক অবস্থা, পর্যবেক্ষণ ক্ষমতা, ইচ্ছা-অনিচ্ছা ইত্যাদির কারণে হয়ে থাকে। যা তার
পরীক্ষা পদ্ধতির উপর প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষভাবে প্রভাব ফেলে। সাধারণত এই ধরনের ভুল রচনাধর্মীপ্রশ্নের
উত্তর লেখার সময় হয়ে তাকে। এটি সংশোধনের উপায় হল সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্নের
সাহায্যে মূল্যায়ন করা।
(g) অজ্ঞতাজনিত ভুল (Errors due to ignorance):
যখন কোন শিক্ষার্থী সঠিক পদ্ধতি বা
নির্দেশাবলী না জেনেই কোনো পরিমাপ করে তখন যে ভুলসংগঠিত হয় তাকে বলে অজ্ঞতাজনিত ভুল।
প্রচুর অনুশীলনের মাধ্যমে এই ধরনের ভুল দূর করা যায়।
(h) ভুলে যাওয়ার জন্য ভুল (Errors due to forgetfulness):
অনেকসময় ছাত্ররা ভুলবশত 0.0068 লিখতে
গিয়ে 0.068 লিখে ফেলল বা 3111289 লিখতে গিয়ে 311289 লিখে ফেলে। এই ধরনের ভুল মনসংযোগের
অভাবের কারণে ঘটে থাকে। উপযুক্ত সর্তকতা অবলম্বন করতে পারলে এই ধরনের ভুলগুলি এড়ানো
সম্ভব।
(i) অপরিবর্তনীয় ভুল (Unchangeable Errors):
এই ধরনের ভুল পরিমাপক যন্ত্রের এবং
পদ্ধতির সঠিক প্রয়োগের অভাবে ঘটে। এই ধরনের ভুল শোধরানোর জন্য পরিমাপের পদ্ধতিকে আরো
বৈধ ও যুক্তিসম্মত হতে হবে।
(j) সংখ্যাখ্যানজনিত ভুল (Interpretative Errors ):
কোনো পরিমাপের মাধ্যমে প্রাপ্ত মানগুলির
বিশ্লেণের সময় যে ভুলগুলি ধরা পড়ে তাকে সংব্যাখ্যানগত ভুল বলা হয়। উপযুক্ত নীতি
ও সঠিক পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে এই ধরনের ভুল শোধরানো সম্ভব ।
এছাড়াও ভুলের নানাপ্রকার ধরণ আছে।
যেমন- যে সমস্ত ভুল খুব সহজেই সংশোধন করা যায় তাকে বলে ‘বাগ্স’ (bugs)। যেমন- ছাত্রছাত্রীরা
ল.সা.গু. ও গ.সা.গু. কে খুব গুলিয়ে ফেলে আবার সরল করার সময় কোনো পদ্ধতি আগে প্রয়োগ
করতে হবে তাও গুলিয়ে যায়।
আবার আর এক ধরনের ভুল আছে সেটি মূলত
ধারণাগত (Conceptual)। এই ভুল অপেক্ষাকৃত শক্ত ধরনের। এই ধরনের ভুলকে বলা হয় স্টিরিওটাইপ
(Stereo type), এই ধরনের ভুল থেকে নিস্তার পেতে গেলে প্রথমে সেই শিক্ষার্থীর ধারণার
পরিবর্তন করতে হবে এবং তারপর নতুন করে সঠিক পদ্ধতির মাধ্যমে অগ্রসর হতে হবে।
পরিশেষে একথা বলা দরকার যে ত্রুটি
বিশ্লেষণ সম্পর্কিত সমস্যাগুলি কোনো যান্ত্রিক সূত্রাবলীর মাধ্যমে সমাধান করা সম্ভব
নয়, সম্পূর্ণটাই নির্ভর করে সংশ্লিষ্ট সমস্যা নিয়ন্ত্রকারী বহুমুখী শর্তগুলির উপর।
আর এই শর্তগুলি প্রায় সবক্ষেত্রেই পরস্পরের সঙ্গে অবিচ্ছেদ্য থেকে ক্রিয়াশীল হয়।
জ্ঞ্যানজ্যোতি কোচিং সেন্টার
তোমাদের উজ্বল ভবিষ্যৎ
গড়ে তুলব আমরা, এটাই আমাদের প্রতিশ্রুতি
6295916282;
7076398606
জ্ঞ্যানজ্যোতি কোচিং সেন্টার
তোমাদের উজ্বল ভবিষ্যৎ গড়ে তুলব আমরা, এটাই আমাদের প্রতিশ্রুতি
অনলাইনে কোচিং নিতে হলে এবং বিভিন্ন নোট নিতে হলে এই নাম্বারে কল করুন।
